唯一分解整环（UFD）：一种交换环（有单位元、无零因子）的结构，其中每个非零且非单位元都能分解为若干个不可约元的乘积，并且这种分解在“忽略顺序与相差一个单位元（可逆元）”的意义下是唯一的。
（注：在抽象代数中也常简称为 UFD。）
/juːˈniːk ˌfæktəraɪˈzeɪʃən ˈdoʊmeɪn/
The integers form a unique factorization domain.
整数环构成一个唯一分解整环。
In a unique factorization domain, proving two elements are associates often simplifies the comparison of their factorizations.
在唯一分解整环中，证明两个元素互为伴随元（相差一个单位元）常常能简化对它们分解式的比较。
该术语由三部分组成：unique（唯一的）+ factorization（分解，尤指因式分解）+ domain（领域/域；在代数里常指“整环”这类结构）。它强调的核心思想来自算术基本定理（整数的素因数分解唯一），并将这种“分解唯一性”推广到更一般的代数系统中。
Select Language